Cho dãy số nguyên \(A=~(a_1,a_2,…,a_n)~\). Hãy tìm một dãy con dài nhất của dãy ~A~ thỏa mãn: Hai phần tử liên tiếp trong dãy con này hơn kém nhau không quá \(\Delta\).

Yêu cầu

Thực hiện yêu cầu đề bài.

Dữ liệu

Dòng 1: Chứa số nguyên dương ~n~.
Dòng 2: Chứa ~n~ số nguyên ~a_1,a_2,…,a_n~.

Kết quả

Dòng 1: Ghi số phần tử trong dãy con tìm được.
Dòng 2: Ghi các phần tử trong dãy con tìm được theo đúng thứ tự.

Giới hạn

\(n \leq ~10^5~, ∀i:|~a_i~| \leq ~10^9~\).

Input

9 2
1 7 2 9 4 3 10 8 6

Output

5
7 9 10 8 6