Một sân hình vuông có kích thước n×n được chia thành n×n ô vuông bằng nhau bởi các đường song song với các cạnh của hình vuông. Trên mỗi ô vuông có thể chứa 1 quả mìn hoặc chứa số nguyên biểu thị số lượng quả mìn trong các ô kề với ô đó. Một ô sẽ có tối đa 8 ô kề.
Một hình vuông được gọi là hợp lệ nếu tất cả số nguyên chứa trong mỗi ô phải bằng với số lượng các quả mìn trong các ô kề với ô đó.

Yêu cầu:

Đọc vào một hình vuông kích thước n x n và kiểm tra tính hợp lệ của nó.

Dữ liệu:

• Dòng đầu chứa số ~n~.
• ~n~ dòng sau, mỗi dòng ~n~ kí tự mô tả sân, trong đó dấu * biểu thị cho quả mìn, các số nguyên từ 0 đến 8 biểu thị số lượng các quả mìn trong các ô kề. (Các kí tự không cách nhau bởi dấu cách).

Kết quả:

Ghi kết quả tương ứng:

• YES: nếu hình vuông đã cho là hợp lệ
• NO: trong trường hợp ngược lại.

Giới hạn:

~n, m≤1000~.

Input

10
01****22*2
0124**33*2
232223*211
***2132200
2323*3*210
***5*33*31
35**224**2
2*5321**5*
2*5*22445*
12**21**3*

Output

NO